如何绘制电路的频率响应

在分析电路时，有许多重要的参数和特性。其中一个我想研究一下的行为是电路的频率响应。这意味着对于某个输入交流信号，电路的响应(或输出)可能会因不同的频率间隔而不同。
分析频率响应的一种常用方法是考虑给定输入频率的“增益”。也被称为传递函数，增益通常定义为输出电压与输入电压的比值:

所以，如果你把电吉他插到扩音器上，你就会从你的琴弦到扬声器体验到很多增益。超级rad,对吧?

声音花园的金·塔伊尔用高增益把它扔下去。照片来自Mesa Boogiehttp://mesaboogie.com/amplitudes/2011/August/soundgarden-kim-thayil-san-francisco-ca-july-21-2011.html

纯电阻电路通常不会随着输入频率的变化而表现出变化的特性，也就是说，直到你进入一个非常高频率的电路。然而，储能元件，如电容器和电感器，会根据输入信号的频率引入不同的行为。利用这种变化行为的一个常见应用程序是“过滤器”。滤波电路通常包含一些电容器和/或电感的组合。我们称其为滤波器，因为这些电路的输出电压只在一个确定的输入频率范围内，通常增益为1，衰减增益在这个范围之外。例如:如果上面的Kim Thayil需要从他的扬声器中传出更多的低音频率，他所转动的旋钮就会增加低通滤波器(LPF)的增益。LPF只允许输出较低频率的电压，衰减较高频率的电压。这就是Kim在没有调高其他频率的情况下调高低音的方式，并带来了雷声!

衰减开始的频率称为截止频率。对于一个简单的RC电路，这里是例11.6Digilent的真实模拟电路分析入门课程:

截止频率以赫兹(周秒)为单位可由公式确定:

R和C分别是滤波器的电阻和电容值，单位是欧姆和法拉。例如LPF电路，截止频率约为3Hz，不太实用。当输入频率趋于无穷大，增益趋于零(无输出)时，大于该值的频率将被对数衰减。查看Digilent真实模拟课程的第11章https://reference.blog.digilentinc.com/learn/courses/real-analog-chapter-11/start，了解更多关于频响和滤波的令人惊叹的数学和图形知识。你会挖。

那么，这些频率是怎么回事?LPF的实际行为是怎样的?我们怎么算出这个?早上你可能会有两到三条去上班的路线，然而，一条路线可以更有效地利用你宝贵的时间。同样的概念也适用于电路分析技术和工具。
假设你设计了一个滤波电路，需要确定不同输入频率下的输出响应。总有一种“蛮力”方法，包括:用示波器测量输入和输出电压，计算增益，峰值之间的时间差，计算单个输入频率的相位，绘制数据，然后插值结果。这个过程可能是详尽的，最多也就是近似的，而且可能会破坏你的乐趣。

使用例11.6中的电路，使用1kohm电阻和10nF电容，我们可以计算出理论截止频率约为15.9kHz。用的是示波器模拟发现,我们可以测量增益和相位导致这个频率和超过它，以验证其滤波特性。使用一个1V的正弦输入，我们可以从一个低频开始，然后逐渐增加频率，同时调整时间轴得到可观察和可测量的波形。提示:这是一种漫长而乏味的方法。

50赫兹:

100赫兹:

200赫兹:

500赫兹:

1 khz:

2 khz:

5 khz:

10 khz:

15 khz:

20 khz:

50千赫:

100千赫:

200千赫:

500千赫:

1 mhz:

这当然是一个低通滤波器，截止频率在15kHz左右。享受绘制数据和拟合曲线的乐趣吧。

在我的第一个实验室中，我不得不使用类似的方法来描述双极性结晶体管(BJTs)，这让我有点讨厌我的实验室教授。知道这是一种选择是件好事，但这就像被蜜蜂覆盖一样有趣。

输入网络分析仪。

模拟发现2加载了高精度、快速响应和可定制的网络分析仪，可以在几秒钟内为您的滤波器在指定频率范围内绘制增益和相位。
将任意波形发生器和示波器的1通道应用到电路的输入，示波器的2通道应用到输出。

使用免费的免费软件WaveForms，在网络分析仪窗口中单击“运行”，观看模拟发现2扫描输入频率时产生的电路输出增益和相位的波德图。见鬼,这很好。不需要指定来自Wave Generator的任何参数，尽管在Network Analyzer窗口中指定输入扫描的启动和停止频率以及数据精度的采样率可能会有帮助。

游标可以用来确定测量的截止频率(该电路约为15.5kHz，接近我们的理论计算)，选定频率的相位，以及更多的微分测量。此外，还生成了用于确定系统电路稳定性的奈奎斯特图和尼科尔斯图。收集的数据也可以导出使用其他分析软件，如MATLAB。
如果您发现您的物理电路不符合设计要求或响应方式不符合您的要求，请修改您的设计并再次运行网络分析仪以确定您的电路的新频率响应。

聪明地工作，而不是努力工作。网络分析仪是口袋大小、USB连接、多功能模拟发现2的众多工具之一，是学习频率响应的更好的解决方案。除非你是个不怕惩罚的人。